Допивать

Допивай своё молоко.
Drink up your milk.

Допивай, я тебе снова налью.
Drink up, then I'll refill your glass.

Допивай: сейчас ещё вина принесут.
Drink up — there's more wine coming.

Допивай и пошли.
Juice back your drink and let's go.