Изъявить

изъявить согласие — establish consent
изъявить согласие; давать согласие — give one's consent
изъявить согласие на участие /согласиться участвовать/ в каком-л. деле — to be willing to move in some matter
изъявивший согласие — establishing consent
он изъявил желание уйти — he manifested a desire to leave

Они изъявили желание пойти с нами.
They expressed a desire to go with us.

Сколько людей изъявили желание занять это место?
How many people have filed for this office?

Они изъявили желание помочь.
They pitched in with an offer to help.

Споры продолжались до тех пор, пока обе стороны не изъявили желание найти компромиссное решение.
The slugfest went on until both sides were willing to compromise.