Approvingly

She smiled approvingly at the child. 

Она одобрительно улыбнулась ребёнку.

Your supervisor must approve the report before it can be sent. 

Ваш руководитель должен завизировать этот отчёт, прежде чем его можно будет отправить.

I don't care if all the other parents are letting their kids do it; I still don't approve. 

Мне плевать, что все остальные родители разрешают это своим детям — я всё равно против.

The state has approved the building plans, so work on the new school can begin immediately. 

Государство одобрило планы строительства, поэтому работа над новой школой может начаться незамедлительно.