Optimistically

The early sales reports are cause for optimism. 

Первые отчёты о продажах дают повод для оптимизма.

Both of them expressed optimism about the future of the town. 

Оба они выразили оптимизм относительно будущего данного города.

'We have a good chance of winning,' he exclaimed optimistically. 

— У нас хороший шанс на победу! — с оптимизмом воскликнул он.

He maintains a sense of optimism, despite all that has happened. 

Он сохраняет оптимизм несмотря на всё, что произошло.

There is growing optimism that the problem can be corrected.  

Для того чтобы добавить вариант перевода, кликните по иконке ☰, напротив примера.