Настороженно

настороженно глядя — with wakeful gaze
остерегаться кого-л., чего-л.; насторожённо относиться к кому-л., чему-л. — to be wary of smb., smth.
остерегаться кого-л., чего-л.; насторожённо /недоверчиво/ относиться к кому-л., чему-л. — to be watchful of smb., smth.

Она настороженно поглядывала на него.
She eyed him warily.

Я сразу же стал относиться к нему настороженно из-за его подозрительного поведения.
It was his suspicious manner that first put me on to him.