Наущение

по чьему-л. наущению — at smb.'s instigation
сделать что-л. по чьему-л. наущению — to do smth. by smb.'s incitement
по чьему-л. наущению; подстрекаемый кем-л. — at /by/ the instigation of smb.
кто спровоцировал вас на это?, по чьему наущению это было сделано? — at whose prompting was it done?