Теорема
Варианты перевода
theorem — теорема
Основной и самый точный перевод. Обозначает математическое или логическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства.
The Pythagorean theorem is one of the most famous theorems in mathematics. / Теорема Пифагора — одна из самых известных теорем в математике.
He spent years trying to prove the theorem. / Он потратил годы, пытаясь доказать эту теорему.
The lecture was about the fundamental theorem of algebra. / Лекция была посвящена основной теореме алгебры.
The proof of this theorem is surprisingly simple. / Доказательство этой теоремы удивительно простое.
proposition — утверждение, предложение, тезис
Утверждение или тезис, который доказывается. В математике часто обозначает доказанное утверждение, но, как правило, менее важное или фундаментальное, чем теорема (theorem).
Let us consider the following proposition. / Давайте рассмотрим следующее утверждение (или предложение).
The proof of this proposition is left as an exercise for the reader. / Доказательство этого утверждения оставляется в качестве упражнения для читателя.
This book presents geometry as a series of propositions and proofs. / Эта книга представляет геометрию как серию утверждений и доказательств.
lemma — лемма, вспомогательная теорема
Вспомогательная теорема. Это доказанное утверждение, которое используется не само по себе, а как промежуточный шаг для доказательства другой, более крупной теоремы.
To prove the main theorem, we first need to establish a key lemma. / Чтобы доказать основную теорему, нам сначала нужно доказать ключевую лемму.
The proof of the main result relies on three separate lemmas. / Доказательство основного результата опирается на три отдельные леммы.
Zorn's lemma is a powerful tool in set theory. / Лемма Цорна — это мощный инструмент в теории множеств.
corollary — следствие, вывод
Логическое следствие. Это утверждение, которое легко и непосредственно выводится из уже доказанной теоремы, часто без необходимости в развёрнутом дополнительном доказательстве.
An immediate corollary of the theorem is that a square has four right angles. / Прямым следствием этой теоремы является то, что у квадрата четыре прямых угла.
This result is a simple corollary of what we have just proven. / Этот результат — простое следствие того, что мы только что доказали.
As a corollary, we can conclude that the function is continuous. / В качестве следствия мы можем заключить, что функция является непрерывной.
