Смилостивился

смилостивиться — to have mercy
смилостивиться; сжалиться — take pity / compassion
смилостивиться; помиловать — have mercy
наконец мать смилостивилась и разрешила детям не ложиться спать и посмотреть телевизор — at last their mother relented and let the children stay up and watch TV

Наконец её отец смилостивился и приехал навестить её.
At last her father relented and came to visit her.

Сначала нашу заявку отклонили, но в конце концов власти города смилостивились, и разрешение было выдано.
Our application was initially refused, but the city relented in the end and the permit was issued.