Paradoxically

Paradoxically, the less she ate, the fatter she got. 

Парадоксально, но чем меньше она ела, тем толще становилась.

Paradoxically, the prohibition of liquor caused an increase in alcoholism. 

Как ни парадоксально, запрет на спиртное привёл к росту алкоголизма.

The big thing in video equipment is, paradoxically, sound. 

Самое главное в видеооборудовании - это, как ни парадоксально, звук.

She suddenly finds herself in a paradoxically weaker position. 

Она внезапно оказывается в парадоксально более слабом положении.

Paradoxically, ice ages seem to occur when the sun gets hotter. 

Как это ни парадоксально, но, судя по всему, ледниковые периоды происходят, когда солнце становится жарче.