Приключиться

с нами приключилась беда — a mishap befell us
с ней произошёл /приключился/ странный случай — she had an odd experience
с нами сегодня такое приключилось, что мы едва не отправились на тот свет — we had a hair-raising brush with death today

Вчера с ней приключилась новая беда: она упала и поранила руку.
Yesterday, to add to her woes, she fell over and cut her arm.

С ним приключилось несколько необъяснимых, на первый взгляд, случаев.
He had a series of seemingly inexplicable accidents.

Вся эта история приключилась с маленькой девочкой.
It was all about a little girl.