Недавно
Английские эквиваленты различаются по отношению к прошлому, считая от момента речи.
lately — недавно, на днях, последнее время (обыкновенно с перфектными формами глагола; lately относится к событиям наименее удаленным от момента речи):
I have seen him quite lately. — Я его видел совсем недавно.
It must have happened quite lately and we all remember the event. — Это случилось совсем недавно, и мы все хорошо помним это событие.
He has been unwell just lately. — Последнее время ему нездоровится.
She has been feeling ill jusl lately. — Она последнее время себя плохо чувствует.
of late — последнее время (обыкновенно с перфектными формами глагола; имеет более книжную и официальную форму):
She hasn't been feeling too well of late. — Ей последнее время что-то нездоровится.
recently — недавно (относится к событиям наиболее отдаленным от момента речи):
It happened as recently as a few days ago. — Это произошло совсем недавно, несколько дней тому назад.
the other day — недавно, несколько дней тому назад, на днях:
We discussed the problem the other day but did not come to any decision. — Мы обсуждали этот вопрос недавно, но не пришли ни к какому рсшению./Мы обсуждали этот вопрос на днях, но ничего не решили.
Источник: Русско-английский объяснительный словарь. (Хидекель С.С., Кауль М.Р.)