Важный
Английский эквивалент прилагательного важный и его синонимов значительный, высокий ассоциируется с весом, весомостью, тяжестью, большим размером, что позволяет переносное употребление других слов и словосочетаний, передающих это значение.
important — важный, значительный:
He holds a very important post in the firm. — Он занимает очень важный пост в этой фирме./Он занимает важное положение в этой фирме.
It was an important argument. — Это был важный довод.
It is vitally important. — Это жизненно важно
big — большой, значительный:
It is a big opportunity for me. — Это открывает для меня большие возможности
sizeable — значительный, ощутимый, большой, заметный:
It is a sizeable achievement. — Это весьма ощутимое достижение.
massive — важный, огромный, значительный, ощутимый, важнейший, серьезнейший:
massive efforts — огромные усилия
massive faults — серьезнейшие недостатки
massive problems — важные проблемы/сложные проблемы
the massive central issue in the debate — важнейший вопрос дискуссии/решающий вопрос дебатов
He received massive support. — Он получил огромную поддержку.
weighty — важный, веский, весомый:
weighty argument — убедительный довод/веский аргумент
weighty utterance (problems) — важное высказывание (важные проблемы)
These are weighty matters. — Это очень важные вопросы.
I'll agree if you give a really weighty argument. — Я соглашусь, если вы приведете по-настоящему весомое доказательство./Я соглашусь, если вы приведете по-настоящему весомый аргумент.
to carry /to have weight — иметь вес, иметь влияние:
Her ideas carry a lot of weight with the boss. — Ее идеи оказывают большое влияние на начальство./Ее идеи имеют большой вес у начальства.
They are the only people having weight in the government. — Только они имеют вес в правительстве/Они единственные, кто имеет влияние в правительстве
big fish — важный, первый, важная персона:
I'd rather be a big fish in a small pond than the other way round. — Лучше быть первым на селе, чем последним в городе.
Источник: Русско-английский объяснительный словарь. (Хидекель С.С., Кауль М.Р.)