Onto

1. на; на поверхность

Указывает на перемещение на поверхность чего-либо.

• jump onto the bed — прыгнуть на кровать
• fall onto the floor — упасть на пол
• step onto the platform — шагнуть на платформу +
• climb onto the roof — забраться на крышу
• drive onto the grass — заехать на траву
• load boxes onto the truck — погрузить коробки в грузовик (на платформу)
• spill coffee onto the table — пролить кофе на стол

2. на; в

Движение внутрь или на борт общественного транспорта с целью поездки.

• get onto the bus — сесть в автобус
• step onto the train — зайти в поезд
• They climbed onto the plane. — Они поднялись на борт самолета. +
• We got onto the subway just in time. — Мы сели в метро как раз вовремя.
• jump onto the ferry — запрыгнуть на паром

3. раскусивший; разгадавший; в курсе; напавший на след; знающий

Осведомленный о чьих-либо тайных намерениях, скрываемых фактах, планах или обмане.

• I'm onto you. — Я тебя раскусил.
• The police are onto him. — Полиция напала на его след.
• She is onto our plan. — Она в курсе нашего плана. +
• They were onto the scam. — Они раскрыли эту аферу.
• We are onto his tricks. — Мы разгадали его уловки.
• He is onto their little secret. — Он знает об их маленьком секрете.

4. на

Употребляется для обозначения сюръективного отображения функции, при котором область значений полностью совпадает с кодоменом.

• The function f maps set A onto set B. — Функция f отображает множество A на множество B.
• Let f be a homomorphism from G onto H. — Пусть f — гомоморфизм из G на H.
• A continuous mapping of a space onto itself. — Непрерывное отображение пространства на себя. +
• The linear transformation maps the vector space onto its subspace. — Линейное преобразование отображает векторное пространство на его подпространство.
• We define a surjective mapping from the interval onto the unit square. — Мы определяем сюръективное отображение из интервала на единичный квадрат.
• The projection maps the cylinder onto the plane. — Проекция отображает цилиндр на плоскость.

1. сюръективный; отображающий на; на (в контексте 'отображение на')

Свойство функции или отображения, при котором множество ее значений полностью совпадает с кодоменом (областью прибытия); сюръективный.

• onto function — сюръективная функция
• onto mapping — сюръективное отображение
• The function f is onto. — Функция f является сюръективной. +
• one-to-one and onto — биективный (взаимно однозначный и сюръективный)
• prove that the transformation is onto — доказать, что преобразование является сюръективным
• An onto function has its range equal to its codomain. — Область значений сюръективной функции равна её области прибытия (кодомену).